Định nghĩa bằng tam giác vuông Hàm lượng giác

Một tam giác vuông luôn chứa một góc 90° (π/2 radian), được ký hiệu là C trong hình này. Góc A và B có thể thay đổi. Các hàm lượng giác thể hiện mối liên hệ chiều dài các cạnh và độ lớn các góc của tam giác vuông.

Có thể định nghĩa các hàm lượng giác của góc A, bằng việc dựng nên một tam giác vuông chứa góc A. Trong tam giác vuông này, các cạnh được đặt tên như sau:

Dùng hình học Ơclit, tổng các góc trong tam giác là pi radian (hay 180⁰). Khi đó:

HàmĐịnh nghĩaBiểu thức
SinCạnh đối chia cho cạnh huyền sin ⁡ A = a h {\displaystyle \sin A={\frac {a}{h}}}
CosCạnh kề chia cho cạnh huyền cos ⁡ A = b h {\displaystyle \cos A={\frac {b}{h}}}
TangCạnh đối chia cho cạnh kề tan ⁡ A = a b {\displaystyle \tan A={\frac {a}{b}}}
CotangCạnh kề chia cho cạnh đối cot ⁡ A = b a {\displaystyle \cot A={\frac {b}{a}}}
SecCạnh huyền chia cho cạnh kề sec ⁡ A = h b {\displaystyle \sec A={\frac {h}{b}}}
CosecCạnh huyền chia cho cạnh đối csc ⁡ A = h a {\displaystyle \csc A={\frac {h}{a}}}